Question

在下列结论中，正确的结论是（ ）
A．单调函数的导函数也是单调函数
B．在定义域内，若满足f′（x）＞0，则f（x）单调递增
C．极大值一定是最大值，极小值一定是最小值
D．若f′（x）=0，则x是f（x）的一个极值点

Answer

逐个选项判断：选项A，可举函数y=x3，说明错误；选项B，由导数的几何意义可知结论正确；选项C，函数的最值可能在区间的端点处取到，错误；选项D，必须满足两侧的单调性相反，故错误．
【解析】
选项A，函数y=x3，是单调递增的函数，但其导函数y=3x2不是单调的函数，故错误；
选项B，由导数的几何意义可得f′（x）＞0，则f（x）单调递增，故正确；
选项C，函数的最值在函数的极值和区间的端点处取到，故该说法错误；
选项D，f′（x）=0，再满足两侧的单调性相反，x才会是f（x）的一个极值点，故错误．
故选B