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高中数学试题
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给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧...
给定两个长度为1的平面向量
，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
以O为原点，OA方向为x轴正方向建立坐标系，分别求出A，B的坐标，进而根据，根据三角函数的性质，即可得到x+y的最大值 【解析】 建立如图所示的坐标系， 则A（1，0），B（0，1） 设∠AOC=α（0），则=（cosα，sinα）． 由=（x，y）=（cosα，sinα） 则x+y=cosα，sinα=sin（α+）（0）， 当α+=时，即α=时，x+y的最大值是 故答案为：
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考点分析：
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设a为锐角，若cos（a+
）=
，则sin（2a+
）的值为
．
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以下命题：
①若|
-
|=|
|-|
|，则
∥
；
②
=（-1，1）在
=（3，4）方向上的投影为
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
-
=20；
④若非向量
、
满足
=
，则|2
|＞|
+2
|．
其中所有真命题的标号是
．
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已知函数f（x）=log
a
（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是
．
查看答案
函数
的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为
．
查看答案
已知函数
（a为常数，且a∈N
*
），对于定义域内的任意两个实数x
1
、x
2
，恒有|f（x
1
）-f（x
2
）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
-
|=|
|-|
|，则
∥
；
=（-1，1）在
=（3，4）方向上的投影为
；
-
=20；
、
满足
=
，则|2
|＞|
+2
|．
）=
，则sin（2a+
）的值为 ．
的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为 ．
（a为常数，且a∈N*），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（ ）