已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过...

已知椭圆C的两焦点分别为 manfen5.com 满分网

，长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．．

（1）由，长轴长为6，能得到椭圆方程．（2）设，由椭圆方程为，直线AB的方程为y=x+2得10x2+36x+27=0，由此能得到线段AB的长度．【解析】（1）由，长轴长为6 得：所以b=1 ∴椭圆方程为…（5分）（2）设，由（1）可知椭圆方程为①， ∵直线AB的方程为y=x+2②…（7分）把②代入①得化简并整理得10x2+36x+27=0 ∴…（10分）又…（12分）

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考点分析：

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如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．