在某平原上有一块低洼地区,一条地下河从最低点A处与大海连通,最低点A处海拔高度为1米,该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN,B为所在双曲线的中心(如图).由于温室效应,海平面逐年上升,自2000年起平均每年上升4厘米.据此推算,到2050年底该地区将有10千米
2水面面积.请你推算,到2100年底该地区将有多大的水面面积?(提示:低洼水面是一个圆,圆的面积公式为s=πr
2)
考点分析:
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如图,平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两夹角为60°.
(1)求AC
1的长;
(2)求BD
1与AC夹角的余弦值.
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给定两个命题,命题p:对任意实数x都有ax
2+ax+1>0恒成立,命题q:关于x的方程x
2-x+a=0有实数根,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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根据下列条件求圆锥曲线的标准方程.
( I)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程;
( II)经过两点
,
的椭圆.
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A
1,A
2分别是椭圆
的长轴的左、右端点,P
1、P
2是垂直于A
1A
2的弦的端点,则直线A
1P
1与A
2P
2交点的轨迹方程为
.
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已知A(1,-2,3)、B(2,1,-1),若直线AB交平面xOz于点C,则C点坐标为
.
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