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已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量与的夹角是（ ...
已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量
与
的夹角是（ ）
A．0
B．
C．
D．π
考点分析：
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如图，已知抛物线C：y
2=4x，过点P
的直线l与抛物线C交点A、B两点，且点P为弦AB的中点．
（ I）求直线l的方程；
（ II）若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点A
1、B
1两点，求证：PA•PB=PA
1•PB
1；
（ III）过线段AB上任意一点P
1（不含端点A、B）分别做斜率为k
1、k
2（k
1≠k
2）的直线l
1，l
2，若l
1交抛物线C于A
1、B
1两点，l
2交抛物线C于A
2，B
2两点，且：P
1A
1•P
1B
1=P
1A
2•P
1B
2，试求k
1+k
2的值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）当k=
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
（注：若△ABC的三点坐标分别为A（x
1，y
1，z
1），B（x
2，y
2，z
2），C（x
3，y
3，z
3），则该三角形的重心坐标为：
．）
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在某平原上有一块低洼地区，一条地下河从最低点A处与大海连通，最低点A处海拔高度为1米，该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN，B为所在双曲线的中心（如图）．由于温室效应，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米．据此推算，到2050年底该地区将有10千米
2水面面积．请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？（提示：低洼水面是一个圆，圆的面积公式为s=πr
2）
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如图，平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两夹角为60°．
（1）求AC
1的长；
（2）求BD
1与AC夹角的余弦值．
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给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax
2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x
2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
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