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椭圆方程为4x2+y2=1,则该椭圆的长轴长为( ) A. B.1 C.2 D....
椭圆方程为4x
2+y
2=1,则该椭圆的长轴长为( )
A.
B.1
C.2
D.4
考点分析:
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已知A(-1,-2,1),B(1,2,-1),O为坐标原点,则向量
与
的夹角是( )
A.0
B.
C.
D.π
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如图,已知抛物线C:y
2=4x,过点P
的直线l与抛物线C交点A、B两点,且点P为弦AB的中点.
( I)求直线l的方程;
( II)若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点A
1、B
1两点,求证:PA•PB=PA
1•PB
1;
( III)过线段AB上任意一点P
1(不含端点A、B)分别做斜率为k
1、k
2(k
1≠k
2)的直线l
1,l
2,若l
1交抛物线C于A
1、B
1两点,l
2交抛物线C于A
2,B
2两点,且:P
1A
1•P
1B
1=P
1A
2•P
1B
2,试求k
1+k
2的值.
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如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证:OD∥平面PAB;
(Ⅱ)当k=
时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(Ⅲ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
(注:若△ABC的三点坐标分别为A(x
1,y
1,z
1),B(x
2,y
2,z
2),C(x
3,y
3,z
3),则该三角形的重心坐标为:
.)
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在某平原上有一块低洼地区,一条地下河从最低点A处与大海连通,最低点A处海拔高度为1米,该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN,B为所在双曲线的中心(如图).由于温室效应,海平面逐年上升,自2000年起平均每年上升4厘米.据此推算,到2050年底该地区将有10千米
2水面面积.请你推算,到2100年底该地区将有多大的水面面积?(提示:低洼水面是一个圆,圆的面积公式为s=πr
2)
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如图,平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两夹角为60°.
(1)求AC
1的长;
(2)求BD
1与AC夹角的余弦值.
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