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高中数学试题
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曲线y=在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A． B．4e...
曲线y=
在点（4，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
B．4e
2
C．2e
2
D．e
2
利用导数求曲线上点切线方程，求直线与x轴，与y轴的交点，然后求切线与坐标轴所围三角形的面积． 【解析】 ∵曲线y=， ∴y′=×，切线过点（4，e2） ∴f（x）|x=4=e2， ∴切线方程为：y-e2=e2（x-4）， 令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0）， 令x=0，y=-e2，与y轴的交点为：（0，-e2）， ∴曲线y=在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=×2×|-e2|=e2， 故选D．
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考点分析：
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函数f（x）=x
2
-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数
在区间（1，+∞）上一定（ ）
A．有最小值
B．有最大值
C．是减函数
D．是增函数
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若
≤（
）
x-2
，则函数y=2
x
的值域是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．（-∞，
]
D．[2，+∞）
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已知函数y=f（x）的定义域为R，且满足f（1）=2，其导函数为f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列函数中同时具有性质：①图象过点（0，1）；②在区间（0，+∞）上是减函数；③偶函数．这样的函数是（ ）
A．f（x）=x
3
B．f（x）=log
3
（|x|+3）
C．
D．f（x）=3
|x|
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科研人员在某种新型材料的研制中，获得了一组实验数据（如表所示），若准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，则其中最接近的一个是（ ）
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
A．y=2x-2
B．
C．y=log
2
D．y=2
x
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
在区间（1，+∞）上一定（ ）
≤（
）x-2，则函数y=2x的值域是（ ）
，2）
，2]
]
