满分5 > 高中数学试题 >

已知{an}是公差为2的等差数列,且a3+1是al+1与a7+1的等比中项. (...

已知{an}是公差为2的等差数列,且a3+1是al+1与a7+1的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=manfen5.com 满分网,求数列{b}的前n项和Tn
(1)由{an}是公差为2的等差数列,a3+1是al+1与a7+1的等比中项,知,解得a1=3,由此能求出数列{an}的通项公式. (2)由==,知,由此利用错位相减法能够求出数列{b}的前n项和Tn. 【解析】 (1)∵{an}是公差为2的等差数列, ∴a3=a1+4,a7=a1+12, ∵且a3+1是al+1与a7+1的等比中项, ∴(a3+1)2=(a1+1)(a7+1), ∴, 解得a1=3, ∴an=3+2(n-1), ∴an=2n+1. (2)==, ∴,① ∴=,② ①-②,得=1+=-=2--, ∴.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为P=manfen5.com 满分网(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=manfen5.com 满分网
查看答案
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.若bn=log2an,数列{bn}前n项的和为Sn
(Ⅰ)若Sn=35,求n的值;
(Ⅱ)求不等式Sn<2bn的解集.
查看答案
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.
查看答案
(二选一)
①在极坐标中,已知A、B的极坐标分别为manfen5.com 满分网,则△AOB的面积为   
②过半径为1的圆外一点引圆的切线,若切线长等于圆的直径,则该点到圆上的点的距离的最大值为    查看答案
执行图中程序框图表示的算法,若输入m=5533,n=2012,则输出d=    (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.