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高中数学试题
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下列命题是真命题的为( ) A.若,则x=y B.若x2=1,则x=1 C.若x...
下列命题是真命题的为( )
A.若
,则x=y
B.若x
2
=1,则x=1
C.若x=y,则
D.若x<y,则x
2
<y
2
逐一判断即可. 【解析】 由得x=y, 而由x2=1得x=±1, 由x=y,不一定有意义, 而x<y得不到x2<y2 故选A.
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考点分析:
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设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围;
(Ⅲ)求证:
.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求此平行线的距离;
(2)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围.
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已知{a
n
}是公差为2的等差数列,且a
3
+1是a
l
+1与a
7
+1的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
,求数列{b}的前n项和T
n
.
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工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为P=
(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=
)
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已知等比数列{a
n
}中,a
2
=2,a
5
=128.若b
n
=log
2
a
n
,数列{b
n
}前n项的和为S
n
.
(Ⅰ)若S
n
=35,求n的值;
(Ⅱ)求不等式S
n
<2b
n
的解集.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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