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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+...
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13
(Ⅰ)求{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,根据等比数列和等差数列的通项公式,联立方程求得d和q,进而可得{an}、{bn}的通项公式. (Ⅱ)数列的通项公式由等差和等比数列构成,进而可用错位相减法求得前n项和Sn. 【解析】 (Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且 解得d=2,q=2. 所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1. (Ⅱ).,①,② ②-①得,===.
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考点分析:
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已知直线l过点P(-2,1).
(1)当直线l与点B(-5,4)、C(3,2)的距离相等时,求直线l的方程;
(2)当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
时,求直线l的方程.
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已知{a
n
}是等差数列,其前n项和为S
n
,已知a
3
=11,S
9
=153,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,证明:{b
n
}是等比数列,并求其前n项和A
n
.
(3)设
,求其前n项和B
n
.
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2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求∠A的大小;
(2)若a=
,b+c=3,求b和c的值.
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设a
1
,d为实数,首项为a
1
,公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足S
5
S
6
+15=0,则d的取值范围是
.
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已知关于x的不等式(ax-a
2
-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则n最小值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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