Question

已知数列{a_n}，对任意的p，q∈N^*满足a_p+q=a_p•a_q，且a₁=-1，那么a₉等于    ．

Answer

根据题目所给的恒成立的式子ap+q=ap•aq，可以p=q=1，求出a2，再求出a3，再求出a6，从而求出a9；
【解析】
【解析】
已知数列{an}，对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap•aq，
∴a2=a1+1=a1•a1=1，
a2•a1=a3=-1，
∴a6=a3•a3=1，
a9=a6•a3=1×（-1）=-1；
故答案为-1；