Question

如果一个立方体的体积在数值上等于V，表面面积在数值上等于S，且V=S+1，那么这个立方体的一个面的边长（精确度0.01）约为（ ）
A．5.01
B．5.08
C．6.03
D．6.05

Answer

先设正方体棱长为a，则体积=a3，表面积=6a2，由题意得出方程a3-6a2+1=0，设f（a）=a3-6a2+1，画出它的图象，结合零点存在定理可得答案．
【解析】
设正方体棱长为a，则体积=a3，表面积=6a2，
所以方程V=S+1表述为：
a3=6a2+1，即a3-6a2+1=0，设f（a）=a3-6a2+1，画出它的图象，如图，

利用计算器计算f（6）＜0，f（6.05）＞0，故a∈（6，6.05）
解上述方程得到，a约等于6.03．
故选C．