设函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则函数g（x）=f（x）-x的...

设函数

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则函数g（x）=f（x）-x的零点个数为．

由条件f（-4）=f（0），f（-2）=-2，求出b，c的值，由g（x）=0，得f（x）=x，然后作出两个函数的图象，观察交点个数，即可以求出零点个数．【解析】由f（-4）=f（0）得16-4b+c=c，解得b=4．又f（-2）=-2，即4-8+c=-2，解得c=2．所以，由g（x）=0，得f（x）=x，在同一个坐标系中，分别作出函数y=f（x），y=x图象，如图：由图象可知两图象有三个交点，所以函数g（x）=f（x）-x的零点个数为3个．故答案为：3

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等