Question

如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A．ab＞ac
B．c（b-a）＞0
C．cb²＜ab²
D．ac（a-c）＜0

Answer

本题根据c＜b＜a，可以得到b-a与a-c的符号，当a＞0时，则A成立，c＜0时，B成立，又根据ac＜0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立．
【解析】
对于A，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴则a＞0，c＜0，
必有ab＞ac，
故A一定成立
对于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，则有c（b-a）＞0，故B一定成立，
对于C，当b=0时，cb2＜ab2不成立，
当b≠0时，cb2＜ab2成立，
故C不一定成立，
对于D，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故D一定成立
故选C．