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高中数学试题
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已知点P(x,y)的坐标满足条件(k为常数),若z=x+y的最大值为6,则k的值...
已知点P(x,y)的坐标满足条件
(k为常数),若z=x+y的最大值为6,则k的值为( )
A.9
B.-9
C.6
D.-6
先作出不等式组的平面区域,然后分析z的几何意义及取得 最大值的位置,表示出最大值,结合已知可求k 【解析】 作出不等式组的平面区域,如图所示 由z=x+y可得y=-x+z,则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距,截距越大,z越大 作直线Lx+y=0,然后把直线向可行域平移,结合图象可知,当直线经过点A时,z最大 由可得A(-k,-k),则此时z==6 ∴k=-9 故选C
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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