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高中数学试题
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设向量,,满足||=||=1,•=,( -)•( -)=0,则||的最大值为( ...
设向量
,
,
满足|
|=|
|=1,
•
=
,(
-
)•(
-
)=0,则|
|的最大值为( )
A.
B.
C.
D.1
建立坐标系,以,的角平分线所在直线为x轴,使得的坐标为(,),的坐标为(,-),设 的坐标为(x,y),由条件可得得 +y2=,表示以(,0)为圆心,半径等于的圆.求出圆心到原点的距离,再加上半径,即得所求. 【解析】 建立坐标系,以,的角平分线所在直线为x轴,使得的坐标为(,),的坐标为(,-),设 的坐标为(x,y), 则由已知( -)•( -)=0,可得 (,)•(,)=0. 化简可得 +y2=,表示以(,0)为圆心,半径等于的圆. 本题即求圆上的点到原点的距离的最大值,由于圆心到原点的距离等于,故圆上的点到原点的距离的最大值为+, 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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