某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=
,Q=
t.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
(1)y关于x的函数表达式;
(2)总利润的最大值.
考点分析:
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已知函数
,
.
(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在
上恒成立,求实数m的取值范围.
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已知0<a
,sinα=
(1)求
的值;
(2)求tan(α-
)的值.
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记函数f(x)=lg(x
2-x-2)的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
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对于定义在R上的函数f(x),有下述四个命题;
①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确命题为
.
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设f
(x)=cosx,f
1(x)=f′
(x),f
2(x)=f′
1(x),…,f
n+1(x)=f′
n(x),n∈N
*,则函数y=|4f
2008(x)•f
2009(x)-1|的最小正周期为
.
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