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若a>b>0,则下列不等式一定不成立的是( ) A. B.log2a>log2b...

若a>b>0,则下列不等式一定不成立的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.log2a>log2b
C.a2+b2≤2a+2b-2
D.manfen5.com 满分网
由已知a>b>0及不等式的基本性质和函数y=log2x单调性可得到A.B.D皆正确,因此C一定不成立. 【解析】 ∵a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,当且仅当a=b=1时取等号,而已知a>b>0,故上式的等号不成立,∴(a-1)2+(b-1)2>0. 即一定有a2+b2>2a+2b-2.∴a2+b2≤2a+2b-2一定不成立. 故选C.
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考点分析:
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