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若a>b>0,则下列不等式一定不成立的是( ) A. B.log2a>log2b...
若a>b>0,则下列不等式一定不成立的是( )
A.
B.log
2a>log
2b
C.a
2+b
2≤2a+2b-2
D.
考点分析:
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直线
x-y+1=0的倾斜角为( )
A.60°
B.120°
C.150°
D.30°
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已知定义域在R上的单调函数y=f(x),存在实数x
,使得对于任意的实数x
1,x
2,总有f(x
x
1+x
x
2)=f(x
)+f(x
1)+f(x
2)恒成立.
(1)求x
的值;
(2)若f(x
)=1,且对任意正整数n,有a
n=
,b
n=f(
)+1,记T
n=b
1b
2+b
2b
3+…+b
nb
n+1,求a
n与T
n;
(3)在(2)的条件下,若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
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已知公差为d(d>1)的等差数列{a
n}和公比为q(q>1)的等比数列{b
n},满足集合{a
3,a
4,a
5}∪{b
3,b
4,b
5}={1,2,3,4,5}
(1)求通项a
n,b
n;
(2)求数列{a
nb
n}的前n项和S
n;
(3)若恰有4个正整数n使不等式
成立,求正整数p的值.
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甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x) 及任意的x≥0,当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x) 万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x) 万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败的风险.
(1)请解释f(0)、g(0)的实际意义;
(2)当f(x)=x+4,
时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用,问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用?
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
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