已知直线l1：y=xsinα和直线l2：y=2x+c，则直线l1与l2（） A...

已知直线l₁：y=xsinα和直线l₂：y=2x+c，则直线l₁与l₂（）
A．通过平移可以重合
B．不可能垂直
C．可能与x轴围成等腰直角三角形
D．通过绕l₁上某点旋转可以重合

分别找出两直线的斜率，根据正弦函数的值域得到直线l1斜率的范围，发现两直线的斜率不可能相等，所以两直线不可能平行，必然相交，故直线l1绕交点旋转可以与l2重合．【解析】直线l1：y=xsinα的斜率为sinα，而sinα∈[-1，1]，即直线l1的斜率k1∈[-1，1]，直线l2：y=2x+c的斜率k2=2， ∵k1≠k2， ∴直线l1与l2不可能平行，即两直线必然相交，则直线l1与l2可以通过绕l1上某点旋转可以重合．故选D

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考点分析：

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