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满分5
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高中数学试题
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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体AB1CD1的体积为（ ） ...
棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，四面体AB
1
CD
1
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用正方体的体积减去4个正三棱锥的体积即可． 【解析】 如图所求三棱锥的体积为：正方体的体积减去4个正三棱锥的体积即13-4×××1×1×1=． 故答案为：B
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考点分析：
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下列命题中，正确的是（ ）
A．经过两条相交直线，有且只有一个平面
B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面
C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点
D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别为棱AB，DD
1
中点，则异面直线A
1
M与C
1
N所成的角是（ ）
A．0
B．
C．
D．
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以下对于几何体的描述，错误的是（ ）
A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C．用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
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定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t
2
-2t）-f（k-2t
2
）＜0恒成立，求k的取值范围．
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已知函数f（x）=
．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）指出函数f（x）在区间（
，+∞）上的单调性，并加以证明．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，+∞）上的单调性，并加以证明．