Question

若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面
B．若a∥α，则a与α内任何直线平行
C．若a∥α，b∥α，则a∥b
D．若a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α

Answer

A利用线面平行的性质判断．B．利用线面平行的性质判断．C．利用线面平行的性质判断．D．利用线面平行的性质判断．
【解析】
A．当平面经过直线a时，不成立，当a在平面外时结论成立，所以A错误．
B．若a∥α，则a只有过直线a的平面与与α内交线平行，所以B错误．
C．平行于同一个平面的两条直线，可能平行，也可能是异面或相交，所以C错误．
D．若a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α，所以D正确．
故选D．