(1)根据线面垂直的性质,可得若PA=PB=PC,可得AO=BO=CO,则点0是△ABC的外心;
(2)由线面垂直的判定定理,得PA⊥PB,PC⊥PA则PA⊥平面PBC,得PA⊥BC.结合三垂线定理,得到AO⊥BC.同理可得BO⊥AC、CO⊥AB,由此可得点0是△ABC的垂心.
【解析】
(1)若PA=PB=PC,
∵P0⊥α,垂足为0,
∴Rt△PAO≌Rt△PBO≌Rt△PBO
可得AO=BO=CO,得点0是△ABC的外心
(2)若PA⊥PB,PC⊥PA,PC⊥PA,
∵PB、PC是平面PBC内的相交直线
∴PA⊥平面PBC,可得PA⊥BC
∵AO是PA在平面ABC内的射影,
∴AO⊥BC,同理可得BO⊥AC、CO⊥AB
因此,点0是△ABC的垂心
故答案为:外、垂