已知圆C：x2+y2-x+2y=0，直线l：x-y+2=0 （I）判断直线l与圆...

已知圆C：x²+y²-x+2y=0，直线l：x-y+2=0
（I）判断直线l与圆C的位置关系；
（Ⅱ）由点P（ manfen5.com 满分网

，l）向圆C引切线，求其切线长．

（Ⅰ）化圆的一般式方程为标准式，求出圆C的圆心和半径，由圆心到直线的距离和半径的关系判断直线和远的位置关系；（Ⅱ）求出P到圆心的距离，然后由勾股定理求切线长．【解析】（Ⅰ）由x2+y2-x+2y=0，得，所以圆C：x2+y2-x+2y=0的圆心坐标为C（），半径为．设C到直线l：x-y+2=0的距离为d，则d=．因为，所以直线l与圆C的位置关系是相离；（Ⅱ）由点P（，l），所以|PC|=，由圆C的半径为，所以由P引的原C的切线长为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等