圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，若OP⊥O...

圆x²+y²+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，若OP⊥OQ（O为原点），则c= ．

两直线垂直，斜率之积等于-1 【解析】解方程组，消x得5y2-20y+12+c=0．设P，Q的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则y1•y2=（12+c）同时，解方程组消y得5x2+10x+4c-27=0， x1•x2=（4c-27） ∵OP⊥OQ，∴=-1， ∴=-，解得c=3． [答案]3

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考点分析：

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