已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-5...

已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线的方程．

设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上，AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上，求出B的坐标，利用解答平分线方程，到角公式，求出BC的斜率，然后求出BC的方程．【解析】设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上所以 d=（c+10）即：B（c，（c+10））所以 AB中点（（c+3），（c+6）） AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上所以 3（c+3）+（c+6）-59=0 解得 c=10 所以 B（10，5）所以 AB斜率KAB= = 解得所以 BC方程（点斜式）：y-5=-（x-10），即 2x+9y-65=0

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

查看答案

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心C在第二象限，半径为 manfen5.com 满分网

．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

查看答案

圆x²+y²+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，若OP⊥OQ（O为原点），则c= ．查看答案

在棱长为1的正方体AC₁中，E为AB的中点，点P为侧面BB₁C₁C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD₁，则动点P的轨迹的长度为．查看答案

直线y=x被圆x²+（y-2）²=4截得的弦长为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等