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满分5
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高中数学试题
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若sinαcosα=，且，则sinα-cosα=（ ） A．- B．- C． D...
若sinαcosα=
，且
，则sinα-cosα=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
根据α的范围得出sinα大于cosα，确定出sinα-cosα大于0，已知等式两边乘以-2且加上1，利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式化简，开方即可求出sinα-cosα的值． 【解析】 ∵＜α＜，∴sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0， 将sinαcosα=变形得：1-2sinαcosα=，即（sinα-cosα）2=， 则sinα-cosα=． 故选D
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考点分析：
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函数f（x）=πx+log
2
x的零点所在区间为（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，1]
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若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log
2a
（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（0，
]
C．（
，+∞）
D．（0，+∞）
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函数y=
的定义域为（ ）
A．（-
B．
C．
D．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n，
（1）求首项a
1
，a
2
，和公差d；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）若
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知实数x，y满足约束条件
，求z=x+2y的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，则sinα-cosα=（ ）
]
，
]
，
]
，1]
）
]
，+∞）
的定义域为（ ）
，求数列{bn}的前n项和Tn．
，求z=x+2y的最大值．