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若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的...
若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值为 .
考点分析:
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已知数列{a
n}的每一项都是正数,满足a
1=2,且a
n+12-a
na
n+1-2a
n2=0;等差数列{b
n}的前n项和为T
n,b
2=3,T
5=25.
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)比较
与2的大小;
(3)若
<c恒成立,求整数c的最小值.
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已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是
,椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设椭圆长轴的左端点为A,P是椭圆上且位于第一象限的任意一点,AB∥OP,点B在椭圆上,R为直线AB与y轴的交点,证明:
.
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已知函数f(x)=ax
3-2bx
2+3cx(a,b,c∈R)的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取极小值-
.
(1)求a,b,c的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得在这两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别为DD
1、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC
1D
1;
(2)求证:EF⊥B
1C;
(3)求三棱锥
的体积.
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在△ABC中,三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
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