已知椭圆
的离心率
，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=
（n∈N
*）．
（1）求通项a
n；
（2）设A=
，证明：对任意m≥2，且m∈N
*，都有A
．
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某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，PA⊥底面ABCD，PA=2，M为PA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小．
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已知函数f（x）=cos
2x+2
．
（1）求f（x）的周期；
（2）若x
，求f（x）的最大值和最小值．
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已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=
是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=x
n+1（n∈N
*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（x
n，0），则lgx
1+lgx
2+…+lgx
99=-2
其中正确命题的序号是
（写出所有正确命题的序号）．
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