设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）...

设双曲线

的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．5
C．

D．

由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得，进而根据c=求得即离心率．【解析】双曲线的一条渐近线为，由方程组，消去y，有唯一解，所以△=，所以，，故选D

考点分析：

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抛物线y²=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（）
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B．

C．（1，1）
D．（4，2）
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双曲线

的渐近线为3x±2y=0，F₁，F₂是两个焦点，P在双曲线上，若|PF₁|=5，则|PF₂|等于（）
A．1或9
B．9
C．11
D．3
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若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）²+y²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）
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B．

C．

D．

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下列命题中，正确的是（）
A．平面内，到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆
B．平面内，到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆
C．平面内，到定直线与到定点距离之比（定点不在定直线上）为2的点的轨迹是双曲线
D．双曲线 manfen5.com 满分网

的离心率为

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双曲线

的焦点到渐近线的距离为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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试题属性

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）...