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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆及点M（0，3），求点M到椭圆上点距离的最大值．
已知椭圆
及点M（0，3），求点M到椭圆上点距离的最大值．
设椭圆上点P的坐标，代入椭圆方程，利用M（0，3）及两点间的距离公式求|PM|的表达式，结合y的范围利用二次函数的性质，即可求出|PM|的最大值． 【解析】 设椭圆上点P的坐标为P（x，y）， 则x，y满足 ，化简得x2=16-4y2， 根据两点间的距离公式， ∴|PM|===， ∵P（x，y）在椭圆上，∴y∈[-2，2]， ∴当y=-1时，， ∴|PM|≤2． 故|PM|的最大值是2．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为渐近线的双曲线方程为 ．