Question

f（x）=3sin（ωx+），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以为最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（+）=，求sinα的值．

Answer

（1）直接把x=0代入函数f（x）=3sin（ωx+），求f（0）即可；
（2）根据函数的周期求出ω，即可求f（x）的解析式；
（3）利用f（+）=，化简求出cosα=，利用三角函数的平方关系求sinα的值．
【解析】
（1）f（0）=3sin（ω•0+）=3×=，
（2）∵T=∴ω=4
所以f（x）=3sin（4x+）．
（3）f（+）=3sin[4（+）+]=3sin（）=
∴cosα=
∴sinα=