函数y=xlnx的单调递减区间是（） A．（-∞，e-1） B．（e-1，+∞...

函数y=xlnx的单调递减区间是（）
A．（-∞，e^-1）
B．（e^-1，+∞）
C．（e，+∞）
D．（0，e^-1）

求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=xlnx的单调递减区间．【解析】函数的定义域为x＞0 ∵y′=lnx+1 令lnx+1＜0得 0＜x＜e-1 ∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，e-1）故答案为 D

考点分析：

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抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点距离为5，则抛物线方程为（）
A．x²=8y
B．x²=-8y
C．x²=16y
D．x²=-16y
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双曲线

的渐近线方程为（）
A．3x±4y=0
B．4x±3y=0
C．3x±5y=0
D．5x±3y=0
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二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：
①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=-1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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已知

，

，
（1）求

与

的夹角θ；
（2）若 manfen5.com 满分网

，且

，试求

．

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f（x）=3sin（ωx+ manfen5.com 满分网

），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以 manfen5.com 满分网

为最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（ manfen5.com 满分网

）=

，求sinα的值．

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试题属性

函数y=xlnx的单调递减区间是（ ） A．（-∞，e-1） B．（e-1，+∞...