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满分5
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高中数学试题
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下列各式中，值为的是（ ） A．2sin15°cos15° B．cos215°-...
下列各式中，值为
的是（ ）
A．2sin15°cos15°
B．cos
2
15°-sin
2
15°
C．2sin
2
15°-1
D．sin
2
15°+cos
2
15°
这是选择题特殊的考法，要我们代入四个选项进行检验，把结果是要求数值的选出来，在计算时，有三个要用二倍角公式，只有最后一个应用同角的三角函数关系． 【解析】 ∵ 故选B
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考点分析：
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如图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是（ ）
A．81
B．82
C．83
D．87
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已知椭圆
，离心率为
，F
1
，F
2
分别为其左右焦点，椭圆上点P到F
1
与F
2
距离之和为4，
（1）求椭圆C
1
方程．
（2）若一动圆过F
2
且与直线x=-1相切，求动圆圆心轨迹C方程．
（3）在（2）轨迹C上有两点M，N，椭圆C
1
上有两点P，Q，满足
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积最小值．
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已知f（x）=
，g（x）=-
+2ex-tlnx-
，t为实常数，
（1）比较
与ln
大小．
（2）求f（x）在区间[1，a]（a＞1的常数）上最大值．
（3）当x∈[1，2]时，不等式g（x）≤t[λ-xf（x）]对于λ∈[1，+∞）恒成立，求t取值范围．
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
C
1
C⊥底面ABC，AA
1
=A
1
C=AC=2BC=2，且AC⊥CB，O为线段AC的中点．
（Ⅰ）在BC
1
上确定一点E，使得OE∥平面A
1
ABB
1
，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC
1
与平面A
1
BC所成角的正切值．
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，其前n项和为S
n
，点（a
n
，S
n
）在曲线（x+1）
2
=4y上，
（1）求{a
n
}通项公式．
（2）设数列{b
n
}满足
，求证：{b
n
-1}为等比数列，并求{b
n
}的通项．
（3）在（2）条件下，
，求数列{c
n
}前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的是（ ）
，离心率为
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积最小值．
，g（x）=-
+2ex-tlnx-
，t为实常数，
与ln
大小．
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，求证：{bn-1}为等比数列，并求{bn}的通项．
，求数列{cn}前n项和Tn．
