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满分5
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高中数学试题
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如图，正方形ABCD中，点P在边CD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内...
如图，正方形ABCD中，点P在边CD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，则粒子落在△PBA内的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
我们分别求出三角形区域的面积，并求出正方形面积面积用来表示全部基本事件，再代入几何概型公式，即可求解． 【解析】 因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件． 设A=“粒子落在三角形区域”则依题意得 正方形面积为：a×a=a2 三角形的面积为：a×a=a2， ∴P（A）= 则粒子落在三角形区域的概率是． 故答案为：A
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考点分析：
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在空间，下列命题正确的是（ ）
A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合
B．垂直于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．平行于同一直线的两个平面平行
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下列各式中，值为
的是（ ）
A．2sin15°cos15°
B．cos
2
15°-sin
2
15°
C．2sin
2
15°-1
D．sin
2
15°+cos
2
15°
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如图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是（ ）
A．81
B．82
C．83
D．87
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已知椭圆
，离心率为
，F
1
，F
2
分别为其左右焦点，椭圆上点P到F
1
与F
2
距离之和为4，
（1）求椭圆C
1
方程．
（2）若一动圆过F
2
且与直线x=-1相切，求动圆圆心轨迹C方程．
（3）在（2）轨迹C上有两点M，N，椭圆C
1
上有两点P，Q，满足
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积最小值．
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已知f（x）=
，g（x）=-
+2ex-tlnx-
，t为实常数，
（1）比较
与ln
大小．
（2）求f（x）在区间[1，a]（a＞1的常数）上最大值．
（3）当x∈[1，2]时，不等式g（x）≤t[λ-xf（x）]对于λ∈[1，+∞）恒成立，求t取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，离心率为
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积最小值．
，g（x）=-
+2ex-tlnx-
，t为实常数，
与ln
大小．
的是（ ）