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若长方体三个面的面积分别为,则长方体的体积等于( ) A. B.6 C. D.3...

若长方体三个面的面积分别为manfen5.com 满分网,则长方体的体积等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.6
C.manfen5.com 满分网
D.36
由题意作出草图,设出过一个顶点的三条侧棱长,由矩形的面积公式得到面积,三式作积后即可得到答案. 【解析】 如图, 设长方体ABCD-A1B1C1D1 的侧面AA1B的面积为,侧面AA1D的侧面积为,侧面ABD的侧面积为. 再设侧棱AA1=a,AD=b,AB=c. 则,三式作积得:a2b2c2=6. ∴abc=. ∴长方体的体积等于. 故选A.
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考点分析:
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