Question

点A（0，1）和B（2，0）关于直线l对称，则l的方程为（ ）
A．2x+4y-3=0
B．4x-2y-3=0
C．2x-4y+3=0
D．4x-2y+3=0

Answer

根据轴对称图形的性质，得到直线l是线段MN的垂直平分线．因此可以先求出线段MN的斜率，利用垂直直线的斜率之积等于-1，算出直线l的斜率，再用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标，最后可以用点斜式得到直线l的方程，可得正确选项．
【解析】
∵点A（0，1）和B（2，0）关于直线l对称
∴直线l是线段AB的垂直平分线
∵线段AB的斜率为KAB=-
∴直线l的斜率为Kl=2
而线段AB的中点为（1，）
∴直线l的方程为y-=2×（x-1），即4x-2y-3=0
故选B