已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（） A．充...

已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

因为“|a+b|=|a|+|b|”，说明ab同号，但是有时a=b=0也可以，从而进行判断；【解析】若ab＞0，说明a与b全大于0或者全部小于0， ∴可得“|a+b|=|a|+|b|”，若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”， ∴“ab＞0”⇒“|a+b|=|a|+|b|”； ∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”必要不充分条件，故选B；

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考点分析：

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设函数f（x）=a^x-x（a＞0，a≠1）
（1）若a=e（e是自然对数的底数），求f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数y=f（|x|）在全体实数R上恰有4个零点，求实数a的取值范围．

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n＞0， manfen5.com 满分网