Question

已知函数 ，若存在正实数，使得方程有两个根，，其中，则的取值范围是(    )

A．    B．   C．  D．

Answer

B

【解析】

试题分析： 当x＞4时，f(x)=k可化为：x²-4x-k=0，可得：b=2+，当x＜4时，f(x)=k可化为：x²-4x+k=0可得：a=2+，且0＜k＜4，由ab-2(a+b)= -4+，0＜k＜4，故： -4＜ab-2(a+b)＜0；或由f(x)=k可化为(x²-4x)²-k²=0，可得（x²-4x-k)(x²-4x+k)=0从而a=2+，b=2+，且0＜k＜4，由ab-2(a+b)= -4+，0＜k＜4故： -4＜ab-2(a+b)＜0.选B.

考点：1.方程的根；2.不等式