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设等差数列的前n项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列前n项和为...

设等差数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)设数列满分5 manfen5.com前n项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,令满分5 manfen5.com.求数列满分5 manfen5.com的前n项和满分5 manfen5.com.

 

(I)(II). 【解析】 试题分析:此类问题的一般处理方法是,首先依题意,建立“”的方程组,确定数列的通项公式,进一步利用,应用与的关系,确定的通项公式.根据数列的特征,利用“错位相减法”求和,属于常考题,易错点是忽视对两类情况的讨论. 试题解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为, ∵,,  2分 ∴,,  4分 所以数列的通项公式;  6分 (Ⅱ)因为,  7分 当时,, 当时,,   10分 且时不满足,  11分 且时满足,  8分 所以数列的通项公式为; 所以,  9分 所以, 即,  10分 两式相减得:,  11分 所以.  12分 考点:等差数列的通项公式,数列的前项和与第项之间的关系,“错位相减法”.
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考点分析:
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①若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

②若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

③若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com可为奇函数;

④若满分5 manfen5.com,则对任意不等实数满分5 manfen5.com,总有满分5 manfen5.com成立.

其中所有正确命题的序号是         .(填上所有正确命题的序号)

 

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