设平面向量,,已知函数在上的最大值为6.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,.求的值.
已知函数,其中,.
(Ⅰ)若的最小值为,试判断函数的零点个数,并说明理由;
(Ⅱ)若函数的极小值大于零,求的取值范围.
设等差数列的前n项和为,且,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列前n项和为,且,令.求数列的前n项和.
在△ABC中,角、、的对边分别为、、,设S为△ABC的面积,满足.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率.
已知集合,有下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则可为奇函数;
④若,则对任意不等实数,总有成立.
其中所有正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号)