已知向量a,b的夹角为60°，且|a|＝2,|b|＝1，则向量a与向量a＋2b的...

已知向量a,b的夹角为60°，且|a|＝2,|b|＝1，则向量a与向量a＋2b的夹角等于（）

A．150° B．90° C．60° D．30°

D 【解析】试题分析：由题意可得，设向量与向量的夹角等于，则|，即，故，再由，可得，故选D．考点：数量积表示两个向量的夹角．

考点分析：

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平面α∥平面β，点A,C∈α,B,D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是（）

A．AB∥CD B．AD∥CB

C．AB与CD相交 D．A,B,C,D四点共面

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下列命题中正确的是（）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题

B．“sinα＝”是“α＝”的充分不必要条件

C．l为直线，α,β为两个不同的平面，若l⊥β,α⊥β,则l∥α

D．命题“"x∈R,2^x＞0”的否定是“$x₀∈R,≤0”

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已知x,y∈R,i为虚数单位，且，则(1＋i)^x^＋^y的值为（）

A．4 B．－4 C．4＋4i D．2i

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已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；

(Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x₁,x₂∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。

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已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k₁,k₂,且k₁＋k₂＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)

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