Question

2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，求两人中至少有1人赞成“车辆限行”的概率.

Answer

（1）频率分布直方图详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查频率分布直方图和随机事件的概率等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力、画图的能力和计算能力.第一问，利用“”计算每一组的频率，再利用“”计算每一组的纵坐标，从而画出频率分布直方图；第二问，先找出“两人都不赞成车辆限行”的所有可能结果为种，再从都不赞成的人数中各选一人为种，所以用间接法求出两人中至少有一人赞成“车辆限行”的概率.

试题解析：（1）各组的频率分别是

所以图中各组的纵坐标分别是

        5分

（2）设A表示事件:年龄在的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，两人中至少有一人赞成“车辆限行”.

则表示事件:年龄在的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，两人都不赞成“车辆限行”。

从年龄在的被调查者中各随机选取1人，所有可能的结果数为25       7分

记年龄在内的不赞成的人为a,b，年龄在内的不赞成的人为c.

两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：ac,bc.       10分

     12分

考点：1.频率分布直方图；2.随机事件的概率.