为了降低能损耗,最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
已知点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,且函数的图像经过点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,且,求的取值范围.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)2.若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为___________.
定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是 .
设,其中满足约束条件,若的最小值,则k的值为___ .
数列满足,且,是数列的前n项和。则=__________.