已知方程的图象是双曲线,那么k的取值范围是( )
A.k<1 B.k>2 C.k<1或k>2 D.1<k<2
椭圆的焦距为( )
A.10 B.5 C. D.
如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.(12分)
(1)求椭圆的方程;(3分)
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(4分)
(3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求证:为定值.(5分)
如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值?若是, 请给予证明;若不是, 请说明理由.
在等比数列中,,
(1)和公比;
(2)前6项的和.