Question

已知函数：,．

⑴解不等式;

⑵若对任意的,,求的取值范围.

Answer

(1) ①时,不等式的解为R; ②或时，或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.（2）函数恒成立的问题，利用分离变量及基本不等式求最值的思想.

试题解析：⑴可化为,,

①当时,即时,不等式的解为R;

②当时,即或时,,,

不等式的解为或;

（2），对任意的恒成立,

当时，，即在时恒成立;

因为，当时等号成立．所以，即;

当x=0显然成立.综上.

考点：1.含参数的不等式的解法.2.函数恒成立问题.3.基本不等式求最值问题.