设集合;;则为 ( )
A. B.
C. D.
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点且.
(I)求直线与交点的轨迹的方程;
(II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于、两点,直线、 的倾斜角分别为且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求直线和平面的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。