设复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知全集
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）
已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）求
的值及函数
的极值；
（2）证明：当
时，
（3）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
（本小题满分12分）
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
作圆
的切线，切点为
，试探究：当点
在曲线上运动（点
与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论.
（本小题满分12分）
根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
（本小题满分12分）
如图，三棱锥
中，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
为
中点，求三棱锥
的体积.
