一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .
已知全集,集合,,
若,则实数的值为 .
复数满足,则此复数所对应的点的轨迹方程是 .
是第二象限角,则是第 象限角.
函数的定义域为,若存在常数,使得对一切实数均成立,则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数,是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由.
(2)若是“圆锥托底型” 函数,求出的最大值.
(3)问实数、满足什么条件,是“圆锥托底型” 函数.
我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点称为切点.解决下列问题:
已知抛物线上的点到焦点的距离等于4,直线与抛物线相交于不同的两点、,且(为定值).设线段的中点为,与直线平行的抛物线的切点为..
(1)求出抛物线方程,并写出焦点坐标、准线方程;
(2)用、表示出点、点的坐标,并证明垂直于轴;
(3)求的面积,证明的面积与、无关,只与有关.