选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝8，曲线C2的极坐标方程为θ＝，曲线C1，C2相交于A，B两点．
(I)求A，B两点的极坐标；
(II)曲线C1与直线
(t为参数)分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．
设函数
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若k为正数，且存在x0使得
，求k的取值范围．
已知椭圆C的左、右焦点分别为
、
，且经过点
（I）求椭圆C的方程：
（II）直线y=kx（k
R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．
如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．
某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：
数学成绩分组 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
人数 | 60 |
| 400 | 360 | 100 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100
名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数
学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求Tn．
