函数
的定义域为________．
已知函数
，
，将函数
图象先向右平移
个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数
的图象.
（1）分别求函数
与
的解析式；
（2）设函数
，若
有零点，求实数
的取值范围.
网络游戏要实现可持续发展，必须要发展绿色网游.为此，国家文化部将从内容上对网游作出强制规定，国家信息产业部还将从技术上加强对网游的强制限制，开发限制网瘾的疲劳系统，现已开发的“游戏防沉迷系统”规则如下：
①
小时以内（含小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值
（单位：
）与游戏时间
（小时）满足关系式：
（
为常数）；
②小时到
小时（含小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为
（即累积经验值不变）；
③超过小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为
.
（1）当
时，写出累积经验值与游戏时间的函数关系式
，并求出游戏
小时的累积经验值；
（2）定义“玩家愉悦指数”为累积经验值与游戏时间的比值，记作
；若
，开发部门希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于
，求实数的取值范围.
已知函数
，
图象的相邻两条对称轴之间的距离是
，其中一个最高点为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在
上的单调递增区间；
（3）若
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
平面内给定三个向量
，
，
.
（1）求满足
的实数
、
；
（2）若
，求实数
.
已知集合
，集合
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
